2017年浙江工商大学国民经济学综合之统计学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 构建综合评价指数时需要考虑哪些方面的问题？
【答案】构建综合评价指数需要考虑如下几个方面的问题：
（1）进行理论研宄，其中包括统计指标理论以及统计指标体系的理论研宄，以便为确定所需的评价指标提供一定的理论依据。
（2）建立科学的评价指标体系。所建立的指标体系是否科学与合理，直接关系到评价结果的科学性和准确性。建立指标体系，首先应进行必要的定性研宄，对所研宄的问题进行深入的分析，尽量选择那些具有一定综合意义的代表性指标；其次，应尽可能运用多元统计的方法进行指标的筛选，以提高指标的客观性。
（3）评价方法研宄，主要包括综合评价指数的构造方法、指标的赋权方法以及各种评价方法的比较等。
2． 简述估计量的无偏性，有效性和一致性。
【答案】（1）无偏性 若估计量
的数学期望等于未知参数
则称为的无偏估计量。估计量的值不一定就是的真值，因为它是 一个随机变量，若
是的无偏估计量，则尽管的值随样本的不同而变化，但平均来说它会等于的真值。 （2）有效性
设
（3）—致性（相合性） 如果依概率收敛于则称
即
有
是的一致估计量。
3． 回归分析结果的评价。
【答案】对回归分析结果的评价可以从以下四个方面入手： （1）所估计的回归系数的符号是否与理论或事先预期相一致； （2）如果理论上认为归方程也应该如此；
（3）用判定系数
来回答回归模型在多大程度上解释了因变量取值的差异；
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即：
与
且至少对于某一个
都是的无偏估计量，若对于任意
上式中的不等号成立，则称
较
有效。
有
之间的关系不仅是正的，而且是统计上显著的，那么所建立的回
（4）考察关于误差项的正态性假定是否成立。因为在对线性关系进行检验和对回归系数进行？检验时，
都要求误差项服从正态分布，否则，所用的检验程序将是无效的。检验正态性的
简单方法是画出残差的直方图或正态概率图。
4． 简述时间序列的预测程序。
【答案】在对时间序列进行预测时，通常包括以下几个步骤： （1）确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型； （2）找出适合此类时间序列的预测方法；
（3）对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案； （4）利用最佳预测方案进行预测。
5． 多元回归分析中为什么需要使用修正的判定系数（可决系数）来比较方程的拟合效果？是如何计算的？
【答案】在多元线性回归分析中，常用修正的判定系数，而不用多重判定系数来衡量估计模
型对样本观测值的拟合优度。这是由于多重判定系数
随着样本解释变量个数的增加来越高（即
的值越
是解释变量个数的增函数）。也就是说，在样本容量不变的情况，在模型中增加新
不是一个合适的指标，需加以
的解释变量不会改变总离差平方和，但可能增加回归平方和，减少残差平方和，从而可能改变模型的解释功能。因此在多元线性回归模型之间比较拟和优度时，调整。而修正判定系数归模型方面要优于多重判定系数
修正判定系数
的计算公式为
6． 简述指数平滑法的基本含义。
【答案】指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑。
使用指数平滑法时，关键的问题是确定一个合适的平滑系数因为不同的会对预测结果产生
不同的影响。当值
大的权数；同样
时，预测值仅仅是重复上一期的预测结果；
当
时，预测值就是上一期实际
越接近1，模型对时间序列变化的反应就越及时，因为它对当前的实际值赋予了比预测值更
越接近0, 意味着对当前的预测值赋予更大的权数，因此模型对时间序列变化的
但实际应用时，还应考虑预测误差，这里仍用误差
期的
预测值等于
期的实际观察值与第期预测值的加权平均值。指数平滑法是加权平均的一种特殊
其值不会随着解释变量个数k 的増加而增加，因此在用于估计多元回
反应就越慢。一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，
宜选较大的以便能很快跟上近期的变化，当时间序列比较平稳时，宜选较小的最后的值。
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均方来衡量预测误差的大小，确定时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为
二、计算题
7． 某家用电器生产厂家主要生产空调、电冰箱和洗衣机三种产品，2000年，空调、电冰箱和洗衣机的总生产费用分别为1500万元、1200万元、1000万元。2001年三种产品的总生产费用分别增长了15.36%、3.88%、2.6%, 产品产量分别增长了12%、6%、8%。单位产品成本的变化情况是：空调增长了3%，电冰箱下降了2%, 洗衣机下降了5%。
（1）计算全部产品总生产费用增长的百分比及增长的绝对额。
（2）用2000年的总生产费用作权数，计算三种产品总产量增长的百分比，以及由于产量变动而增加的生产费用。
（3）用2001年的总生产费用作权数，计算三种产品单位成本增长的百分比，以及由于单位成本变动增加的总生产费用。
【答案】设p 为单位产品成本，q 为产品产量。 （1）全部产品总生产费用增长率为：
即总生产费用增长的百分比为8.19%。
费用增长的绝对额为4002.96-3700=302.96（万元）。 （2）三种产品总产量增长率为：
即总产量增长的百分比为8.973%。
由于产量变动而增加的生产费用为4032-3700=332（万元）。 （3）三种产品单位成本增长率为：
即三种产品单位成本下降了0.72%。 由于单位成本下降使总生产费减少了
8． 设随机变量X 的概蜜分布列为
求：
的概率分布列。
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