2017年西南科技大学统计学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 统计数据质量的基本标准是什么？
【答案】（1）准确：用数字语言来反映客观实际；（2）快速：统计信息服务必须具有时效性和紧迫性；（3）完整：调查单位没有遗漏，调查项目没有缺陷，资料数据齐全；（4）精练：统计信息具有针对性、有效性、精确性。
2． 构造下列维数的列联表，并给出检验的自由度。
a.2行5列 b.4行6列 c.3行4列 【答案】i 行j 列联表，如表所示。
而a. 当b. 当c. 当
检验的自由度=（行数_1）（列数一 1），所以
时，表9-8即为2行5列的列联表，其时，表9-8即为4行6列的列联表，其时，表9-8即为3行4列的列联表，其
检验的自由度=检验的自由度=检验的自由度=
3． 简述判定系数的含义和作用。
【答案】（1）判定系数的含义
回归平方和占总平方和的比例称为判定系数，记为
其计算公式为：
（2）判定系数的作用
判定系数测度了回归直线对观测数据的拟合程度。若所有观测点都落在直线上，残差平方
和
可见
x 完全无助于解释y 的变差，拟合是完全的；如果y 的变化与x 无关，此时
的取值范围是
则
越接近于7，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回
归直线与各观测点越接近，用x 的变化来解释y 值变差的部分就越多，回归直线的拟合程度就越好；反之越接近于0, 回归直线的拟合程度就越差。
4． 简述概率抽样与非概率抽样的区别。
【答案】（1）概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有
一定的机会被选入样本。
非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研宄目的对数据的要求， 采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
（2）概率抽样与非概率抽样的区别：概率抽样是依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存 在的，因此可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间，并且在 进行抽样设计时，对估计的精度提出要求，计算为满足特定精度要求所要的样本量。而非概率抽样不是依据随机 原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，因而无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。
5． 单因素方差分析的实质是什么？并说明单因素方差分析的步骤。
【答案】单因素方差分析的实质是研宄一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。 单因素方差分析的步骤为：
（1）按要求检验的个水平的均值是否相等，提出原假设和备择假设。 （2）构造检验统计量，计算各样本均值（3）计算样本统计量（4
）统计决策。比较统计量
的值。若
拒绝原假设；反之，不能
样本总均值
误差平方和
拒绝原假设。
6． 什么是置信区间估计和预测区间估计？二者有何区别？
【答案】（1）置信区间估计，它是对x 的一个给定值_求出y 的平均值的估计区间，这一区间称为置信区间；
预测区间估计，它是对x 的一个给定值
求出y 的一个个别值的估计区间，
这一区间称为预测区间。
（2）置信区间估计和预测区间估计的区别：置信区间估计是求y 的平均值的估计区间，而预测区间估计是求y 的一个个别值的估计区间；对同一个区间要比置信区间宽一些。
这两个区间的宽度也是不一样的，预测
二、计算题
7． 设随机变量X 的密度函数为：
（1）求参数（2）求X 的分布函数。 【答案】（1）由于（2）
当
时，
即解得
当当当
时，时，时，
故x 的分布函数为：
8． 某家商场为了了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。其学历表示为：1: 初中，2:高中或中专，3:大专，4:本科及以上。调查结果如表1所示。
表
1
（1）上表中的数据属于什么类型？ （2）制作一张频数分布表。
（3）绘制一张条形图，反映顾客的学历分布。 【答案】（1）表中的数据属于顺序数据。 （2）制作频数分布表，如表2所示。
表2 频数分布表
（3）绘制条形图，如图1所示。
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