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一、填空题

1． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_。

【答案】，

【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。

2． 若P （k ）是f （x ）在x （K ）处的下降方向，则满足_。

【答案】均有 【解析】若存在实数

，使对于任意的，就称方向）为均有下式成立:

点的一个下降方向。

二、选择题

3． 关于最小费用最大流，求解时不会用到下面哪种方法（ ）。

A.Dijkstra 算法

B.Floyd 算法

C.Ford 一Fulkerson 算法

D. 奇偶点作业法

【答案】D

【解析】奇偶点作业法为中国邮递员问题中寻找欧拉圈时所用的方法，最小费用最大流问题并不涉及此法。

4． 求一个赋权图中包括指定边集的最小连接方案（最小树），下面（ ）方法是正确的。

A. 最小树的初始边集为图中最小权边，按其余各边的权从小到大，逐一检查选取

B. 最小树的初始边集为某一条指定边，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取

C. 最小树的初始边集为所有指定边的集合，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取

D. 最小树的初始边集为权最小的一条指定边，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取

【答案】C

【解析】该问题不是简单的最短路问题，它要求最小连接方案包括指定边集，所以，最小树的初始边集应为 所有指定边的集合。

三、计算题

5． 某跨国集团在三个国家开设了三个工厂，现有五台先进的生产设备要分配给这三家工厂。表给出了 三家工厂获得这种设备后将能为集团提供的盈利。问:这五台设备应该如何分配给各工厂，才能使得集团所获盈 利最大。

表

【答案】将问题按工厂分为三个阶段，A ，B ，C 三个工厂分别编号为1，2，3 设s K 表示为分配给第k 个工厂到第n 个工厂的设备台数

X k 表示为分配给第k 个工厂的设备台数 则为分配到第k+l个工厂到第n 个工厂的设备台数

表示为x k 台设备分配到第k 个工厂所得的盈利值

表示为s k 台设备分配给第k 个工厂到第n 个工厂时所得到的最大盈利值 因而写出逆推关系式为

第三阶段：

表

第二阶段：

表

第一阶段：

表

然后按计算表格的顺序反推算，可知最优分配方案有两个:

（l ）A 工厂0台，B 工厂2台，C 工厂3台;

（2）A 工厂2台，B 工厂2台，C 工厂1台.

6． 有4个工人，要指派他们分别完成4项工作，每个人做各项工作所消耗的时间如表所示。问指派 哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小?

表

【答案】第一步:将系数矩阵进行变换为

第二步:进行试指派，得到