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一、填空题

1． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】

【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:

采用第三强度理论建立的强度条件为

周向应力为:

2． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。

图

【答案】

【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。

3． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。

【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。

4． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，两根杆的夹角

（ ）

【答案】

【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。

二、计算题

5． 如图所示，用一厚度为δ=8mm的薄板卷成薄壁圆筒，其平均直径为D=200mm，长度l=50cm，接缝处用铆钉铆接。若铆钉直径为d=20mm，材料的许用切应力[τ]=160 MPa ，许用挤压应力[σ

bs ]=160 MPa，

筒的两端受扭转力偶矩M=30kN·m 作用，试确定铆钉的个数。

图

【答案】（l ）圆筒扭转时，横截面上的应力为

（2）沿纵向截开，其平面上的切应力合力（切应力互等定理定τ）F s 为

（3）用剪切强度条件估算铆钉个数 设有n 1个铆钉，每个面积为

，则有

所以

（4）用挤压强度条件估算铆钉个数 设有n 2个铆钉，每个铆钉的挤压面为

，则有

所以，

故选铆钉13个。

2

6． 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx（k 为常数），试作木桩的轴力图。

图

【答案】根据整体平衡方程可得常数

使用截面法，沿m-m 截面将杆分成两段，取其下部分，根据其平衡方程

可得木桩的轴力轴力图略。