2017年南京工业大学联合培养(淮阴工学院)806材料力学(机)[专业硕士]考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。
2． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。
图
【答案】
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【解析】物体自由下落时的动载荷因数:
其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高得
。
处自由落体; Δst 为静位移，代入整理
3． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。
【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。 4． 在组合变形情况下，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ），、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
二、计算题
5． 图所示矩形截面杆，截面上同时存在轴向力F=18kN，扭矩M x =2.6kN.m，两个方向的弯矩M y =1.6kN.m和M z =6.0kN.m。已知b=40mm，h=100mm，材料的容许应力出危险点1、2、3 点的应力状态，并按第三强度理论校核其强度。
。试画
图
【答案】该矩形截面杆处于双向弯曲、拉伸与扭转的组合变形状态。 1点
2点
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3点
该矩形截面杆安全。
6． 如图（a ）所示外伸梁ABC 在自由端C 受铅直载荷P 的作用，己知EI 为常数，试用能量原理求C 端的挠度。
【答案】设A 、B 处的支座反力分别为RA 、RB : 由由
，得，得
在外载作用下，梁ABC 各段的弯矩为 AB 段：BC 段：
则整个梁的应变能为
若P 力沿其作用方向的位移为y C ，则在变形过程中，P 所做的功为
由能量原理
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，可得，则。
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