2017年陕西师范大学物理学与信息技术学院831信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
2． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
3．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
【解析】零输入
，则该系统的单
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 4． 对周期信号进行埋想冲激采样，其中为x （t ）的基频 ， 应满足_____ 为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率 条件。 【答案】 特抽样定理，得抽样频率为 5． 如图所示反馈系统 。 【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为 ，再由乃奎斯 _____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。 图 【答案】【解析】由图可得 ，整理得： ，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上， 且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。 6． 【答案】【解析】 7． 已知系统函数 【答案】 【解析】（1）输入信号输出信号 的变换式为 的变换式为. 若输入信号为 其系统的稳态响应为（ ）。 =_____。 取逆变换得则稳态响应为（2） 的 8． 信号 【答案】【解析】 幅度为 相位为 稳态为 的傅里叶变换=_____。 的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故 图 由周期信号的傅里叶变换知： 故 9． 已知 的频谱为 则y （t ）的频谱为_____。 【答案】【解析】对于 ，傅里叶变换为 ，所以 ，
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