2017年陕西师范大学物理学与信息技术学院831信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】因为
，且
所
2． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
3． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
，此系统是线性的。
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。则_____。
以
则该系统可以用后向差分方程
为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，非线性系统2为，则级
4． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
，
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
5． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
6． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
7． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
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故
（2）正确。因为故令
则当
时，有；当时，有且，故有
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
8． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
则单位响
应
反变换得
9．
【答案】【解析】
10．已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
，则f （t ）=_____。
=_____。
二、证明题
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