2017年陕西师范大学物理学与信息技术学院831信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
2．
【答案】【解析】因为
，且
所
3．
【答案】
=_____。
。则
_____。
以
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
4． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 5． 已知信号
【答案】
。
6．
【答案】
_____。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
，
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
7． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
。 ，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
8． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
时的冲激强度为2。
，则
，且
=_____。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
9． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式=
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