2018年西安石油大学材料科学与工程学院815材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（ ）。 A. 集中力作用处 B. 跨中截面 C. 转角为零处 D. 转用最大处
图
【答案】A
【解析】简支梁挠度分布
为
，
设
，
在
处，。
2． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D
【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。
3． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
，则构件的持久极限
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，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
【答案】C
4． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
【解析】杆能承受的轴向压力
，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
5． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面立放 （使高为宽的三倍），则许用荷载变为（ ）。 A. B. C. D.
图
【答案】A
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【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:
又
可知
许可弯矩:
许可弯矩:
二、计算题
6． 图1所示槽形截面梁在xy 面内产生平面弯曲（这里x 代表梁的轴线方向，y 代表横截面的非对称形心主轴，xy 面为梁的非对称形心主惯性平面）。己知横截面上剪力为F s ，其指向向下。试求翼缘与腹板上的弯曲 切应力，并画出弯曲切应力沿截面中线的分布规律图。
图1
【答案】（l ）求翼缘与腹板上的弯曲切应力。 上、下翼缘与腹板上任一点的弯曲切应力均可用公式对于上下翼缘，
进行计算，其中
的计算变量不同。
为翼缘面积对中性轴的静矩，变量为中线弧长s ，其值为
对于腹板，为腹板面积对中性轴z 的静矩，变量为y ，其值为
记槽形截面对中性轴Z 的惯性矩为l z ，由此可得翼缘和腹板上的切应力分别为
其方向由切应力流确定，如图1（b ）所示。 （2）绘制弯曲切应力沿截面中线的分布规律图。
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