2018年石家庄铁道大学交通运输学院801材料力学材考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示为一组合梁。己知AB 梁的抗弯刚度为El ，CD 杆的抗拉刚度为EA 。试求AB 梁C 点的挠度
图
【答案】（l ）求解支反力。
该梁具有一个多余约束，即为一次静不定梁。
先以杆CD 为多余约束，将其解除，并代之以多余支反力梁的相当系统（图（a ））和图（b ）。
（即杆CD 的轴力），得到原静不定
图
在多余约束C 处，分析可得梁的变形协调条件为杆CD 的伸长量
，即
相当系统（图（a ））C 处的挠度
，采用叠加法查表得:
按胡克定律，杆CD 的伸长量为
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等于梁AB 在C
点的挠度
将式②，式③代入式①得补充方程为
由此解得多余支反力为
其值为正，表明所设方向与实际方向相同，即杆CD 受拉。 （2）求AB 梁C 点的挠度。
将式⑤代入式④得AB 梁在C 点的挠度为:
2． 作图（a ）所示梁的剪力图和5F2F 矩图。
图
【答案】见图（b ）、（c ）。 （l ）由对称性可求得支反力
（2）剪力图:左端部分为向下凸的抛物线，在铰支座处有一突然上升，值为28KN ，中间段为一斜直线，在右端铰支座处有一突然上升，值为28KN 。 （3）弯矩图，由对称性可知，在中点处的弯矩值为0。
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3． 求图（a ）所示结构中AC 梁上C 截面的挠度w c 。梁的EI 和杆的EA 均已知，且。
图
充方程为
设杆BD 内力为F NBD ，如图，则
（伸长量为负，压力）
而由ED 梁的受力与D 点处的变形为
【答案】分析可知，BD 杆可看成是多余杆件，则其静力相当系统如图（b ）所示，并得到位移补
利用叠加法，只有力F 作用时B 点的绕度
只有力F NBD 作用时B 点的绕度
所以B 点的绕度为
由，可得
在上式中代入，则有
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