2018年同济大学中德学院831理论与材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
2．
己知构件危险点的最大工作应力为
件的工作安全因数为
【答案】 _____。 ，材料和构件的持久极限分别为和，则构
3． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。
图
【答案】
【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。
4． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律 可知，轴力
②在弹性变形阶段，横向应变可得
5． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。
【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
二、选择题
6． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。
A. 材料
B. 变形形式
C. 循环特征
D. 最大应力
【答案】D
7． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。
A. 一次直线
B. 二次曲线
C. 三次曲线
D. 四次曲线
【答案】C
【解析】设斜杆以角速度匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:
根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
8． 一正方形截面细长压杆，因实际需要在n-n 横截面处钻一横向小孔如图所示。
图
（l ）在计算压杆的欧拉临界力时，惯性矩为（ ）。
（2）在对杆件进行强度计算时，横截面面积为（ ）。
【答案】（l ）D
（2）D
【解析】惯性矩
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