2018年北京信息科技大学自动化学院810自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、综合题
1． 单位负反馈采样系统，对误差进行采样，保持器为零阶，被控对象传递函数为系统的稳态误差。
（注：
）
（1）
若采样周期为ls ，求系统临界放大系数K 。（2）若采样周期为ls ，并且输入为单位斜坡函数，求
【答案】（1）系统的开环和闭环脉冲传递函数分别为
系统临界放大系数⑵当
时
，
2． 已知离散系统结构如图所示，且
试确定系统的脉冲传递函数
并判断系统的稳定性。
图
【答案】由差分方程可得
因此有
系统的特征方程为
求解这个方程得到
3． 已知某系统的结构图如图a 所示：
（1）未加校正环节时，即
求系统的无阻尼自振荡角频率
求系统的无阻尼自振荡角频率
和阻尼
（2）引入速度反馈，如图b 所示，此时
显然
系统不稳定。
系数
（3）引入速度反馈，对系统的动态性能指标有何影响? 对系统的稳态性能指标有何影响？ （4）扰动为单位阶跃输入f （t ）=1（0时，若使扰动引起的稳态误差小于某个常值，应如何取值？
图
【答案】（1）系统闭环传递函数为
（2）引入测速反馈后系统的开环传递函数和闭环传递函数分别为
（3）引入测速反馈后，系统的阻尼比变大、自然振荡频率不变，系统的动态响应速度变慢、超调量减小、调节时间增大，系统的开环增益减小，阶跃输入时稳态误差增大。
（4）设扰动引起的稳态误差小于某个常值
4． 已知性能指标函数为
（1）的表达式。 （2）当【答案】 （1）（2）当
时
当
时
5． 非线性系统如图1所示。写出由c （0）=1, （0）=0出发的相轨迹表达式，并画出相轨迹的大致形状。
和
时的变分
的值。
试求：
图1
【答案】（1）由非线性系统结构图可知：
即
根据非线性环节的特性有
得到
当得到当得到当得到
与开关线
将点
迹表达式为
（2）相轨迹如图2所示。
代入
交点为
得E=0。
出发的相轨
和
由相轨迹方向可知应选择点
时有
时有
时有
与开关线交点为原点（0, 0），停止运动。因此，由c （0）=1,
图2
6． 设
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