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一、简答题

1． 已知某单边带信号的表示式为

试问能否用平方环提取所需要的载波信号? 为什么？ 【答案】平方律部件输出的信号为

因为

换法提取载波。

和

中都不含直流分量，所以e （t ）中不含

分量，故不能采用平方变

二、解答题

2． 试构成先验等概的二进制确知ASK 信号的最佳接收结构，若非零信号的码元能量为E ，求出该系统高斯白噪声的性能。

【答案】（1）设ASK 信号为

n （t ）为高斯白噪声，到达接收端的信号为

则似然函数为

代入先验等概的似然比判决准则

化简得

此即2ASK 最佳接收机结构，如图所示。

图

当判其中输入为时，出现误码，即

设因为

所以

同理

故误码率为

3． 已知某计算机终端每秒钟输出9600个“0”、“1”等概的符号，符号“1”的波形是

符号“0”的波形是

（1）该终端输出信号的功率谱密度；

（2）如果我们需要把该终端的输出通过一个频率范围是【答案】（1）该终端输出的是双极性

信号，码元间隔是

其中

是

的傅氏变换，

因此

（2）首先，此系统的频带利用率是用率是

所以必须用多进制。虽然4进制可以达到

则符号速率为

为了实现无码间干扰的限带传输，必须采用滚降频谱成形。考虑升余弦滚降，设滚降系数是a ，则

因此

其中u （t ）是单位阶跃函数。

的基带信道传输，请设因此其功率谱密度为

计一种可实现的系统，画出系统的示意框图，并给出必要参数，算出此系统的频带利用率。

由于二进制基带传输的最高频带利

的频带利用率，但从可实现

的要求来说，还需要增加进制数M 。设计

再考虑收发匹配设计，则设计出的系统框图如图所示：

图

图中发送端的“根升余弦频谱成形”包含了必要的网孔均衡功能。

4． 已知二进制2FSK 通信系统的两个信号波形为

其中，是二进制码元间隔，设加性噪声的均值为0, 双边功率谱密度为

（1）请画出两信号的波形图；

（2）计算两信号的互相关系数及平均比特能量（3）画出匹配滤波器形式的最佳接收框图； （4）画出匹配滤波器的冲激响应图； （5）求出最佳判决门限（6）若发

值；

的概率

如何计算？

请问错判为

值；

信号在信道传输中受到加性高斯白噪声的干扰，

等概出现。

【答案】（1）两信号的波形图如图2（a ）所示。 （2）两信号的能量分别为

互相关系数为

因为二进制等概，所以比特能量为

（3）匹配滤波器接收机框图如图1所示，判决准则为判决最大值。

图1 匹配滤波器接收机框图

（4）匹配滤波器的冲激响应如图2（b ）所示。