2017年燕山大学信息科学与工程学院809信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
2． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
3． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得 4． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
5． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项
第 2 页，共 64 页
，则f （t ）=_____。
的拉普拉斯变换为（ ）。
利用频移特性得
再次用到频移特性
，③出现相乘项
，
④中出现等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
6． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应的实部，奇分量x 2（t ）对应
7． 下列各表示式中正确的是_____。
的虚部。
。，
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
8． 若某系统输入信号为，
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
9．
【答案】
_____。
，即
。
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
第 3 页，共 64 页
故
10．利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
。
二、计算题
11．某横向数字滤波器的结构如图所示。
（1）写出描述该系统输入和输出关系的差分方程； （2）求该系统的频率响应；
（3）判断该系统是否会产生相位失真? 为什么？ （4
）若此系统的输入信号由角频率为
从输出信号中恢复出角频率为
和
的两个正弦序列组成，为了
，a 和b 应分别取何值？
的正弦序列（不考虑相位延迟）
图
【答案】（1）由数字滤波器的结构图可得系统的差分方程为：
（2）对差分方程作z 变换
系统函数
系统的频率响应
第 4 页，共 64 页
相关内容
相关标签