2017年烟台大学光电信息科学技术学院833信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
2． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
3． 下列各表示式中正确的是_____。
则该系统可以用后向差分方程
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 4． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，
的z 变换
为序
列
用单位样值信号表示，
则
且故进行Z 反变
换得，
5． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
，
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 6．
的波形如图所示，设
则
=_____。
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
。
，该系统是时变的还是时不变
的关系，
，故
的傅里叶变
7．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 输出关系看出输出仅与当前时刻的输入有关，该系统是因果的。 8． 信号 【答案】 【解析】将原式分解 ， 的傅里叶变换为_____。 对应信号频域为 ， 对应频域频移 ，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导， 即对 9． 求导，最后得到答案。 的傅里叶反变换f （t ）为_____。 【答案】【解析】由 于 ，所以 ，由傅里叶变换的对称性质知 ： 10．信号 【答案】 的拉普拉斯变换是_____。 【解析】由拉氏变换性质的时域平移知： 二、计算题 11．画出下列微分方程描述的系统方框图。 【答案】（l ）根据微分方程，可将其写未算子形式，式①写为 移项后 将 作为加法器的输出画出系统方框图，如图（a ）所示。