2017年烟台大学光电信息科学技术学院833信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
2． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
原式= 3．
【答案】【解析】
4． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
=_____。
。
5． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
6． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
7． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 8． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
9．
【答案】
=_____。
即
和
。
，
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
10．对周期信号进行埋想冲激采样，其中为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
二、计算题
11．图 （a ）所示电路，
（1）先断开
求
均闭合，电路已工作于稳态，（2）当（1）达到稳态后，再断开
求
图
【答案】（1）开
继续闭合。
均闭合时，电路已工作于稳态，故有
时的s 域电路模型如图 （b ）所示。故可列出方程为
解得
故可反变换得
（2）示。
故可列出方程为
解得故得
时打开
此时的s 域电路模型如图 （c ）所
时断
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