2017年北京协和医学院生物医学工程研究所(天津)827信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应的实部，奇分量x 2（t ）对应
2．
的波形如图所示，设
则
=_____。
的虚部。 ，
。
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
3． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
【解析】零输入
，则该系统的单
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
4． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
5． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
6． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
7． 已知信号
【答案】
。
8． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
9． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
;
。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
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