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一、填空题

1． 如图所示，在体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是1 cm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，尺寸是lcm ×lcm ×1cm 。当铝块受到压力P=6kN的作用时，钢块不变形，铝的弹性模量E =70 GPa，v=0.33。则铝块按第三强度理论的相当应力σr3=_____，按第四强度理论的相当应力σr4= _____。

图

【答案】60 MPa; 52.9 MPa。

【解析】该单元体是如下二向应力状态:

在铝块横截面上的压应力为:一个。

钢块不变形，铝块收受到P 作用时产生横向均压力， 有广义胡克定律由此求得:

因此，两个主应力为:第三强度理论:第四强度理论:

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，这是两个个主应力中绝对值最大的

2． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。

图

【答案】

处自由落体; Δst 为静位移，

代入整理

【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高得

3． 梁挠曲线近似微分方程为

。

，其近似性是_____和_____。

【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由

可略去不计，可近似写为

，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故

于l 相比十分微小而

中略

，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在

去了项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。

4． 悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受如图所示的垂直于梁轴线的集中力F （图中A 为弯曲中心，C 为截面形心）。它们的变形形式分别为_____。

【答案】（A ）平面弯曲; （B ）斜弯曲; （C ）平面弯扭组合; （D ）斜弯曲和扭转; （E ）平面弯曲。

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【解析】

（A ）、（E ）两结构外力（作用线）过弯心，且与形心主惯性轴平行，故为平面弯曲。

（B ）结构外力过弯心，但不与形心主惯轴平行，可分解为F y 、F x 两个分量，形成两个平面弯曲，为斜弯曲。

，T=Fa（作用于弯心的扭矩），故为平面弯（C ）结构当F 从形心向弯心简化后，得F （过形心）曲和扭转组合。

（D ）结构F 作用在形心，但不与形心主惯轴垂直，分解为F y 、F x ，F x 分量同E 为平面弯矩，F y 同C 为平 面弯曲与扭转组合，故为斜弯曲与扭转组合。

二、选择题

5． 关于理论应力集中因数和有效应力集中因数有下面四个结论，其中（ A. 与材料性质无关系，与材料性质有关系 B. 与材料性质有关系，与材料性质无关系

C. 和均与材料性质有关系 D.

和

均与材料性质无关系

【答案】A

6． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。 A. 工作应力减小，持久极限提高 B. 工作应力增大，持久极限降低 C. 工作应力增大，持久极限提高 D. 工作应力减小，持久极限降低

【答案】D

7． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中 【答案】C

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）是正确的。