2017年东南大学信息科学与工程学院920专业基础综合(信号与系统、数字电路)考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 已知
A. B. C. D. E. 【答案】D 【解析】因
由傅里叶变换的时移性质有
故
2． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
，则
的傅里叶变换为（ ）。
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
3． 信号
A. B. C.-1 D.
的傅里叶变换
等于（ ）。
【答案】C 【解析】由于理，可知
4． 序列和
A.1 B. C. D.
再根据频域微分性质，可得
，根据常用傅里叶变换和时域微分定。
等于（ ）。
【答案】D 【解析】由于
5． 已知一双边序列
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由题意，根据常用Z 变换，得:
6． 信号
A.8
B.16 C.2
，其Z 变换为（ ）
的周期是（ ）
D.4
【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
7． 信号
A.8 B.24 C. D.12 【答案】B 【解析】
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
8． （l ）周期信号的频谱一定是（ ）。
A. 离散谱 B. 连续谱 C. 有限连续谱 D. 无限离散谱 （2）
A. 均匀谱 B. 非均匀谱 C. 有限谱 D. 离散谱
（3）周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（ ）。 A. 正弦项 B. 直流项和余弦项 C. 直流项和正弦项 D. 余弦项
【答案】（1）A （2）A （3）A
【解析】（1）周期信号频谱的特点：离散性、谐波性和收敛性。（2）由正确。（3）周期信号波形对称性与傅里叶级数的关系如表所示。
表
知，A 项
的频谱是（ ）。
的周期为（ ）。
的最小正周期分别为8、16、