2018年甘肃省培养单位寒区旱区环境与工程研究所807材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 有一处于平面应力状态下的单元体，其上的两个主应力如图1所示。设E=70 GPa，v=0.25。试求单元体的三个主应变，并用应变圆求出其最大切应变。
图1
【答案】根据题意可知，单元体上的主应力:
由广义胡克定律得，单元体上的三个主应变为:
绘制坐标轴
故最大切应变：
，如图2所示，根据求得的主应变的值作应变圆，由应变圆可知 ，
图2
2． 图所示一简单托架，其撑杆AB 为TC17圆截面杉木杆，直径d=200mm。A 、B 两处为球形铰: 材料的容许压应力。试求托架的容许荷载[q]。
图
【答案】由平衡条件可得AB 杆的内力:
其柔度:
由可得稳定因数:
由稳定条件得到：
所以，托架的容许荷载
。
3． 各单元体上的应力如图所示。试用解析法求各单元体的主应力大小和方向，再用应力圆法校，并绘出主应力单元体。
核
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