2018年福建农林大学园艺学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图（a ）所示简支梁AB 和悬臂梁DH 两梁用一直杆CH 相连，C 点和H 点均为铰接，在H 点承受垂直载荷F 的作用，已知梁杆的抗弯刚度EI 和抗拉刚度EA ，求杆CH 的轴力和H 点的垂直位移。
图
【答案】解超静定结构，将杆CH 看作多余约束，如图（b ）所示。 系统（1）情况下
系统（2）情况下
根据变形协调条件C 、H 点向下位移相等 即
解得
故H 点垂直位移
2． 平均半径为R 的半圆形曲杆AB ，在其截面C 处承受铅垂集中力F ，如图（a ）所示，试作曲杆的内力图。
图
【答案】（l ）内力方程。
由静力平衡条件[图（a ）]，得支座反力
应用截面法，列内力方程。
段:取极坐标
段:取极坐标
（2）内力图。
由轴力、剪力、弯矩方程，作曲杆的轴力、剪力和弯矩图分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
3． 水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂。
【答案】水管在寒冬低温条件下，管内水由于结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于双轴拉伸的应力状 态下，且在低温条件下材料的塑性指标降低（在液氢温度下将完全丧失塑性而转化为脆性），因而易于发生爆裂; 而冰块处于三轴压缩的应力状态下，不易发生破裂。例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压力，但在三轴均匀压缩应力状态，石块不发生破裂。
4． 图所示桁架结构中每根杆的拉压刚度均为EA ，重量为P 的物体从高度为h 的地方自由落下，冲击到悬挂在桁架下方的托盘中，试求托盘下落的最大距离。
图
【答案】托盘下落的最大距离
：
因此
所以
其中，桁架在P 静载作用下的竖直方向上的位移
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