2018年东北林业大学林学院341农业知识综合三(食品加工与安全)[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 长
为
的圆杆受均布力
偶，许用切应力
并求右端面转角。
的作用，如图，若杆的内外径之比
为
，试设计杆的外径; 若
，试校核此杆的刚度，
图
【答案】（1）设计杆的外径
代入数值得：
。
（2）由扭转刚度条件校核刚度
（3）右端面转角
2． 图所示轮轴的直径d=40rnrn，轴的载荷图、扭矩图和弩矩图分别如图（b ）（c ）（d ）所示。 图中：
45号调质钢，其该轴进行校核。
，
。轴在工作中无反转，但启动频繁。轴材料为
，
= 0.05。轴
在C 处开有端铣加工均键槽。轴经过磨削加工，规定其疲劳安全因数n=2，试按疲劳强度条件对
图
【答案】分析可知，该轴属弯扭组合交变应力作用，其疲劳强度条件为
式中，
应按对称循环交变应力公式计算，即
应按非对称循环（脉动循环）交变应力为式将换为:计算，即
（1）计算危险点应力
，即
扭转切应力按脉动循环考虑，r=0，故
（2）确定影响因数对端铣加工键槽，当
。
时，查教材得有效应力集中因数
=2.01，=1 .88。查表得
尺寸因数， 当d>30～40 mm时，对碳钢表面的质量因数（3）校核疲劳强度:
=0.88，各种钢材，
=0.05。
=0.81。查表得对经过磨削加工
=l; 材料对非对称循环的敏感因数以
故齿轮轴满足疲劳强度要求。
3． 如图所示矩形截面悬臂梁，截面宽度为b ，高度为h ，长度为I ，受均布荷载作用。试求中性层水平截面切应力的分布及其合力，该合力由什么来平衡
?
图
【答案】x 截面的剪力为
，中性层水平面截面的切应力
其合力
该合力由固定端中性层以下截面的正应力合力来平衡，其值为
4． 设材料切应力与切应变y 的关系为:（l ）导出以
表示的比能
（见图（a ）），其中B 为常数，试求:
的表达式（以圆轴外缘切应力
（即单位体积内的应变能）的表达式;
（2）设圆轴扭转时刚平面的假设成立，导出受扭圆轴的变形能
表示），己知圆轴半径为R ，轴长为l （见图（b ））。