2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院949安全工程综合(Ⅱ)[专业硕士]考研强化模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 绘出图（a ）所示梁的剪力图及弯矩图。
图
【答案】将梁从铰链处拆开，成为图（b ）所示的两部分，注意集中力偶作用在中间铰的左侧。根据部分平衡条件
，求得
，求得
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求得，由，得，又根据右部平衡
用
校核有
，计算无误。绘剪力图及弯矩图如图（c ）（d ）所示。
可用突变关系及微分关系来检验内力图的正确性，并注意中间铰处如无集中力偶作用，其弯矩值恒等于零，其左或右侧作用集中力偶，则发生突变。
图中由于DBC 段q 为常数，
。该段下凸的
为负，故DB ，BE ，EC 段应为平行线。CF 段q 为负的递减，即线，各段斜对应的图看出。
2． 简支梁AB 受力如图（a ）所示，材料为Q235钢，几何性质如下：主应力校核）。
二次曲线，在F 点q=0。即F 点为极值点，曲线在该点与轴线相切。M 图DF 中四段均为上凸曲
，截面选用20b 工字钢，其。试全面校核梁的强度（包括
图
【答案】梁的剪力图与弯矩图如图（c ）所示。 求得A 、B 两铰支点的支反力为:
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绘制剪力和弯矩图如图（c ）示。
由弯矩图可见，危险点在可能发生在以下几处: （1）最大弯矩所在截面的上、下边缘处，则有
，得：
（2）腹板与翼缘的交界点F （m-m 截面）的应力为
切应力由
得：
按第四强度理论
校核该截面，则有
（3）在中性层上的点，则有
（3）在中性层上的点，则有
综上所述，故该梁是安全的。
3． 图所示直径为d 的圆轴，其端部AB 段因安装手轮被加工成边长为a 的正方形截面。试求从强度方面考虑时，许可扭矩降低的百分率。
图
【答案】圆截面时的许可扭矩为:正方形截面时的许可扭矩为:
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