2017年浙江理工大学综合能力考试之现代心理与教育统计学考研复试核心题库
● 摘要
一、概念题
1． 差异系数
【答案】差异系数（），又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差异量，用CV 来表示，为标准差与平均数的百分比。在对不同样本的观测结果的离散程度进行比较时，常常遇到下述情况:两个或多个样本所测的特质不同。如何比较其离散程度？即使使用的是同一种观测工具，但样本的水平相差较大时，如何比较它们的离散程度？这时需要运用相对差异量进行比较。差异系数的计算公式是:（S 为某样本的标准差，M 为该样本的平均数）。差异系数在心理与教育研宄中常常应用于同一对象的不同领域或同一领域的不同对象。
2． 推论统计
【答案】推论统计又称推断统计，主要研宄如何通过局部数据所提供的信息，推论总体或全局的情形；如何对假设进行检验和估计；如何对影响事物变化的因素进行分析；如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等。这是推论统计要研宄的内容，常用的统计方法有：假设检验
的各种方法、总体参数特征值的估计方法（又称总体参数的估计）和各种非参数的统计方法等等。
3． 描述统计
【答案】描述统计指研宄如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。
二、简答题
4． [1]从某个人多次视反应时测量结果随机抽出40个数据，再从其听反应时的多次测量结果
，，中随机抽取40个数据进行视、听反应时差异检验时按相关样本还是按独立样本进行为什么？
[2]按题[1]方法收集数据，每个被试只收集视、听反应时数据各一个，如果共有40个被试测进行视、听反应时的差异检验时按相关样本还是独立样本进行，为什么？
【答案】[1]应该按照独立样本的平均数差异检验进行。若两组随机样本之间具有显著的相关关系，则称两组样本是相关样本。相关样本数据的获得通常有两种方式:一种是对匹配的被试进行的观察，另一种是对同一个（组）被试进行的多次观察。视、听反应时是分别随机抽取的，因此属于独立样本。
[2]应该按照相关样本的平均数差异检验来进行。因为每组视听反应时来自同一个被试，是一一配对的关系，因此，应该按照相关样本进行差异检验。
5． 简述算术平均数的使用特点
【答案】算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。计算公式：式中N 为数据个数，为每一个数据，为相加求和。
（1）算术平均数的优点是：①反应灵敏；②严密确定。简明易懂，计算方便；③适合代数运算；④受抽样变动的影响较小。
（2）除此之外，算数平均数还有几个特殊的优点：①只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数。②用加权法可以求出几个平均数的总平均数。③用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的真值，它是总体平均数的最好估计值。④在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。
（3）算术平均数的缺点：①易受两极端数值（极大或极小）的影响。②一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。
6． 说明下面符号代表的意义。
【答案
7． 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别。
【答案】卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量多个分类上的实计数和某个理论次数分布（如均匀分布）之间的差异显著性，因此可以将之理解成多组之间次数比较的方法；卡方独立性检验主要用于检验两个名义型变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，是考察名义型变量间相关性的方法。
8． 简述条形图与直方图的区别。
【答案】条形图与直方图的区别：
①描述的数据类型不同。条形图用来描述称名型数据或计数数据，而直方图主要用来描述分组的连续性数据；
②表示数据多少的方式不同。条形图用直条的长短或高低表示数据的多少和大小，而直方图用面积表示数据的多少和大小。直方图的总面积与总次数相等；
③坐标轴上的标尺分点意义不同。条形图的一个坐标轴是分类轴，而直方图的一个坐标轴上表示的是另一个刻度值；
④图形直观形状不同。条形图之间有间隔，直条与直条之间的间隔大小没有任何关系，不表示任何意义。直方图各个直方块之间紧密相接，没有间隙，当在某一数据上面分布的人数极少或没有，会出现断点。因此，在使用过程中，要注意二者之间的区别。
】
9． 统计量与参数之间有何区别和关系？
【答案】在科学研究中，探寻的是关于所有事物总体的说明和解释。总体的那些特性称为参数（parameter ）, 又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标；样本的那些特征值叫做统计量（statistics ）, 又称特征值。
参数和统计量的区别
（1）一个参数是从整个总体中计算得到的量数，通常是通过样本特征值来预测得到，统计量是从一个样本中计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况，参数代表总体的特性，它是一个常数；
（2）统计量代表样本的特性，它是一个变量，随着样本的变化而变化；
（3）参数和统计量之间最明显的区别是参数常用希腊字母表示，而样本统计量则用英文字母表示。
参数和统计量的关系
从数值计算上讲，当总体大小已知并与实验观察的总次数相同时，它们是同一统计指标。当总体无限时，统计量与总体参数不同，但统计量可在某种程度上作为总体参数的估计值。通过样本统计量，对总体参数能够做出预测和估计。
三、计算题
10．今随机抽取128名学生，让其按优秀干部标准从6名干部中评选优秀干部，人数不限（0〜6个），每张选票按同意、反对的人数统计如下表所示（表中数据的意义是在128选票中6个人都同意的票数为一张；同意5个人反对1个人的票数为13……），问这个评选结果是否符合赞成反对概率相等的二项分布？
【答案】根据题意用
（1）提出假设
检验二项分布的吻合度。
这个评选结果符合赞成和反对概率相等的二项分布。
这个评选结果不符合赞成和反对概率相等的二项分布。
（2）选择检验的统计量并计算其值 总数
根据二项分布函数计算每种情况概率，确定每种情况的理论次数。