2018年武汉理工大学汽车工程学院848自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某系统的传递函数如下：试分别给出满足以下条件的实现并分析实现的稳定性。
（1）求既能控又能观的约当型实现，分析该实现的渐近稳定性：
（2）求一个维数尽可能低的能控但不能观、李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现，分析该实现的BIBO 稳定性；
（3）求一个维数尽可能低的既不能控又不能观且李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现，分析考核实现的BIBO 稳定性和渐近性。
【答案】（1）将系统的传递函数进行化简，得到
满足条件的实现为
该实现渐近稳定。 （4）满足条件的实现为
系统BIBO 稳定。 （5）满足条件的实现为
系统BIBO 稳定，但不渐近稳定。
2． 系统的状态方程和输出方程为
（1）将系统化为对角规范型；
（2）判断系统可否用状态反馈镇定； （3）给定两组希望闭环极点分别为行配置？
【答案】（1）计算矩阵A 的特征值为
对应的特征向量分别为
令
可得
由此可知：-2可控不可观，1可控可观，-1不可控不可观。 （2）不可控部分的特征值为-1，可用状态反馈镇定。 （3）不可控部分有极点1, 故极点组中无极点-1，不可用状态反馈进行配置。
3． 控制系统的结构图如图1所示，求系统的传递函
可用状态反馈进行配置，而和
判断可否用状态反馈进
图1
【答案】系统方框图化简过程如下所示：
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图2
4． 设单位反馈系统的开环传递函数为系统截止频率
相角裕度
。
，试设计串联校正网络使校正后的
【答案】校正前开环传递函数转化为
系统的Bode 图如图所示。
图
由图可得
校正前系统的剪切频率为
在此频率时的幅值为