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一、计算题

1． 一托架如图1所示。己知外力F=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉与钢板为搭接。试求最危险的铆钉剪切面上切应力的数值及方向。

图1

【答案】将力F 简化为如图2所示的力。 其中:

铆钉受力示意图如图2所示，每个铆钉承受的力:

联立平衡方程解得:

图2

铆钉1和铆钉4最危险，其所承受的剪切力:

故切应力:

其方向和剪力的方向一致，

，即

2． 如图1所示，一传动轴作匀速运动，转速n=200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kw ，从动轮Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ依次输出18KW 、12KW 、22KW 和8KW 。试作轴的扭矩图。

图1

【答案】（l ）根据公式

计算外力偶矩

（2）计算各轴段扭矩

用截面法，根据平衡条件求得各段轴的扭矩: 在Ⅰ、Ⅱ段内

在Ⅱ、Ⅲ段内

在Ⅲ、Ⅳ段内

在Ⅳ、Ⅴ段内

（3）作扭矩图，如图2所示。

图2

3． 一结构受力如图1所示，杆件AB 、CD 、EF 、GH 都是由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应 力[σ]=170MPa，材料的弹性模量E=210GPa，杆AC 及EG 可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号，并分别求 点D 、C 、A 处的铅垂位移△D ，△C ，△A 。

图1

【答案】（l ）求各杆轴力对AC 杆进行受力分析，如图2（a ）所示，得:

对EG 杆进行受力分析，如图2（b ）所示，由平衡方程:

得:

图2

（2）由强度条件确定各杆所用角钢型号 AB 杆：