2017年宁夏大学材料力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示轴线为半圆形的小曲率等截面平面曲杆，受竖直的力F 作用，
试用卡氏第二定理求
设
为己知。
图1
【答案】（l ）计算△By 计算各内力分量，求偏导数
由卡氏第二定理可得B 截面y 方向上的位移:
（2）计算
在B 处加一力偶m 0z ，计算各内力分量，求偏导数
由卡氏第二定理可得
（3）计算
在B 处加一力偶m 0z ; 计算各内力分量，求偏导数
由卡氏第二定理可得
2． 试画图所示平面应力微体的应力圆。
图
【答案】A 、B 分别表示与x 截面和y 截面对应的点，各应力圆如图所示。
图
3． 当荷载F 直接作用在跨长为l=6m的筒支梁AB 之中点时，梁内最大正应力超过许可值30%。为了消除过载现象，配置了如图1所示的辅助梁CD ，试求辅助梁的最小跨长a 。
图1
【答案】当荷载直接作用在梁AB 的中点时，梁内的最大弯矩值发生在荷载作用点，梁中的最大弯曲正应力:
添加辅助梁后，梁的弯矩图如图4一45所示，最大弯矩值为
，
图2
根据梁的正应力强度条件，有:
联立式①、②得：解得辅助梁的最小跨度