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一、填空题

1． 按量子力学理论，若氢原子中电子的主量子数若电子的角量子数

【答案】

2． 一物体质量则当

【答案】

在合外力

作用下，从静止出发沿水平X 轴作直线运动，

（ ）。

那么它的轨道角动量可能有_____个取值;

则电子的轨道角动量在磁场方向的分量可能取的各个值为_____。

时物体的运动速度（ ）; 合外力所作的功

【解析】（1）经分析得到，物体做的是变加速度的加速运动，则加速度大小为：同时，由加速度的定义有

：所以两边同时积分：可解得：

（2）设做的功为W , 则由功的定义可得：积分得：

3． 原子内电子的量子态由四个量子数当

【答案】

表征. 当

一定时，不同量子态的数目为_____，

一定时，不同量子态数目为_____，当n 一定时，不同的量子态数目为_____。

4． 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示时，卫星的动能为（ ）；卫星与地球间的引力势能为（ ）；卫星对地心的角动量大小为（ ）。

【答案】

【解析】（1）卫星做圆周运动，有

所以动能为

（2）卫星受到的引力势能是卫星在r 高度的重力。设r 处的重力加速度为，则引力势能为

联立以上式子可得到

（3） 角动量为代入前两问的大啊，可以得到

5． 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对电容率（介电常数）为的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场强度是原来的（ ）倍；电场能量是原来的（ ）倍。

【答案】

【解析】（1）设初始时电容器的电容为C ，充电后带电量为Q , 两极板的电势差为U ，内部电场为E ；加入 均匀电介质后，这些量相应地变为：质后

（2）电场能量为

6． 设氢原子电子的运动状态其量子数处于

【答案】

所以

所以

则有

当加入电介

则其电子角量子数的可取值有（ ），当电子

态时四个量子数可取值有（ ）。

【解析】（1）电子绕核运动的角动量须满足量子化条件：

这里角量子数为：

题意中它们的取值满足：

在本题中，处于

态的电子

所以可以取的各量子数值为

且

（2）当电子处在态时，主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数分别为

7． 一长为40cm 、半径为1.0cm 的纸筒上绕有600匝细导线，可被看作“无限长”螺线管，此螺线管的自感系数为系数为L=_____。

【答案】

8． 一气缸内胆有10mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1K ，此过程中气 体内能増量为（ ），外界传给气体的热量为（

）。（普适气体常量

）

【答案】124.65J ；-84.35J 【解析】内能増加为

；

_____；如果在此线圈内放入相对磁导率为5000的铁心，这时线圈的自感

外界传入热量

9． 半径为飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为此点的速率

【答案】

已知

（国际单位制）则当

时，其切向加速度为（ ），法向加速度为（ ）。

【解析】（1）边缘点的速度方程为：度为：

当

（2）法向加速度为：

时，

则可得切向加速

10．一空气平行板电容器，两板相距为d ，与一电池连接时两板之间静电作用力的大小为F ，断 开电池后，将两板距离拉开到2d ，忽略边缘效应，则两板之间的静电作用力的大小是（ ）。

【答案】F

【解析】一侧的板在另外一侧产生的场强为极板上的电荷密度不变，因此静电力也不变。

因此静电力为

断开电池后，

二、计算题

11．一无限长圆柱形铜导体，半径为R ，沿轴向通有电流，（电流在铜导体横截面上均匀分布），求通过图示斜线面积（

）的磁通量。