2017年广东外语外贸大学969计量经济学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小? 在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?
【答案】对模型参数施加约束条件后，参数的取值只能在约束条件下达到最优，这就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小; 而无约束模型中参数的取值可以在更大的范围内达到最优，因而可以使残差平方和比施加约束后的残差平方和更小。但当约束条件真实成立时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。
2． 多元线性回归模型的基本假设是什么? 试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用?
【答案】（l ）多元线性回归模型的基本假设是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有:零均值、同方差、无序列相关且服从正态分布; 针对解释变量的假设有:解释变量的非随机性，若是随机的，则不能与随机干扰项相关，各解释变量之间不存在（完全）线性关系（完全多重共线性）。
（2）在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量非随机性或与随机误差项不相关的假定; 在有效性的证明中，利用了随机干扰项同方差与无序列相关假定。
3． 什么是多重共线性? 产生多重共线性的经济背景是什么? 多重共线性的危害是什么? 为什么会造成这些危害? 检验多重共线性的方法思路是什么? 有哪些克服方法?
【答案】（l ）对于多元回归模型
果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为模型存在多重共线性。
（2）产生多重共线性的经济背景是:
①经济变量在时间上有共同变化的趋势和经济变量之间较强的相关性;
②当模型中包含解释变量与其滞后解释变量时，由于解释变量本身前后期相关，也会产生多重共线性;
③样本资料的限制，对于采用时间序列数据作样本，以简单线性形式建立的计量经济学模型，往往存在多重共线性; 以截面数据作样本时，问题不那么严重，但仍然是存在的。
（3）多重共线性造成的危害及原因如下:
①当存在完全的多重共线性时，模型的参数将无法估计，
因为参数估计量
将不存在;
②近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大，从而不能对总体参数作出准确估计;
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③参数估计量经济意义不合理，解释变量的参数不再反映各自与被解释变量之间的关系，而是反映它们对解释变量的共同影响，因而参数失去了应有的经济含义。
④当多重共线性程度很高时，的分母将变得很小，因此参数估计量的方差将变大，相应的t 统计量值变小，显著性检验也失去意义，模型预测失去意义。
（4）检验多重共线性的思路是:通过各种方法来检验解释变量之间是否存在显著的相关关系。 （5）克服多重共线性的方法主要有:
①利用逐步回归法排除引起共线性的变量;
②差分法;
③利用先验信息改变参数的约束形式、增加样本容量、岭回归法等减少参数估计量的方差。
二、计算题
4． 某大学2009级研究生考试分数及录取情况数据表（N=85）:
变量x 表示考生考试分数; Y=l表示考生被录取，0表示未录取; 虚拟变量D 1=I表示应届生，D 0=0
表示非应届生。根据所给数据建立二元离散Logit 模型与Probit 模型。
【答案】（1）估计二元离散Logit 模型
在Eviews 软件中，选择“Quick\Estimate Equation”，在出现的对话框中输入“Y C X D”，并在“Quiek \Estimate Setting ”的“Methods ”栏内选择“Binary ”，再在新出现的选项中选择“Logit ”，点击OK ，输出结果为:
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则估计的Logit 模型为:
（2）估计Probit 模型 点击 OK ，输出结果为:
在上面Eviews 操作步骤中的“Methods ”栏内选择“Binary ”后，在新出现的选项中选择“Probit ”，则估计的Probit 模型为：
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