2016年南昌大学理学院线性规划之运筹学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 某商场日均需一种商品100件，单价10元。供应商可随时无延迟送货，但每次送货需加收50元运货费， 商品每件每日存储费为单价的2.5%，试求不允许缺货条件下平均贮运费最省的经济订货批量。 【答案】
所以应该每隔2天进货一次，每次进货该商品200件，能使总费用为最少，平均约50元/天。
2． 有一运输问题，它有3个重载点和2个车场，其运输表如表所示。表中小方框内的数字为两点 间的车辆空驶距离，l 、2和3三项运输业务的重载里程（己将装卸车时间折算在内）分别为7，8和9，其他有关情况如表中所示。此外，要求车辆的每条行车路线总长度（包括重驶、空驶及装卸车所用时间的折算长度）L 在45~ 60之间。试用本章给出的车辆优化调度启发式算法，求出其满意的可接受可行解，并据此排出行车路线。
表
【答案】（l ）首先只考虑重载点的情况，利用伏格尔法进行求解，并且用位势法进行检验，得到只考虑重载点的最优解为
（2）解的扩展
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按照由小到大顺序对
进行调整
（3）解的收缩 因为
，其非零分量为:
所以，不需要进行解的收缩过程。从而得到可行解X （）
,
（4）安排行车路线
以可行解X （）为依据可安排行车线路，并且考虑到行车路线总长度，安排线路如下。 ①通车数目为4，路线为4→1→3→1→5，线路总长为 6+10+12+10+（7×2+9）=60 ∈［45, 60］
②通车数目为3，路线为5→2→1→1→3→5，线路总长为
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l
l
2+2+4+10+2+（7×2+8+9）=20+31=51 ∈［45, 60］ ③通车数目为3，路线为5→1→2→1→4，线路总长为
14+12+2+8+（7x2+8）=58 ∈［45, 60］
3． 网络图中第一个工序，第二个代表完成该工序需要的正常工作时间:试计算
（1）网络图中各工序最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间，各工序的总时差，确定关键路线和 工期:
图
（2）设每工序极限工作时间均为在正常工作时间基础上减少2天（如A 工序极限工作时间为3-2=l，每工序减少1天工作时间，相应直接费用每天增加30天，C 工序的极限工作时间为5-2=3天）
元。试决定使总费用最 小的最优工期，并计算这时比原费用增减多少? （设每天的间接费用为400元）
【答案】（l ）最早开工时间为:
最早完工时间为:
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