2017年北京交通大学01110信号与系统(二)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示的离散因果系统具有如下的系统函数
试确定系数A 和B 的值。
图
【答案】最右边的加法器有两个输入端，设上边的输入端信号为
则有
对应的传输函数为
同理，下边的支路对应的传输函数为
整个系统的传输函数为
题中给出的传输函数为
由部分分式展开法，得
所以
下边的输入端信号为
2． 已知某LTI 因果滤波器的频率响应如图1所示，若其输入信号是一个周期为1的锯齿
波e （t ）（如图2所示），求其响应r （t ）。
图
1
图2
【答案】由图1的幅频特性和相频特性图得，滤波器的频率响应为
因此，该滤波器在
之间是一个微分器。
，将其展开为傅里叶级数。
所以
在
之间的低频成分为
所以
输入信号e （t ）在一个周期内的表达式为
3． 傅里叶反变换。求下列的原函数：
【答案】（1）由傅里叶变换知
利用对称性所以
根据时域卷积特性
（2）由傅里叶变换知
利用对称性
根据傅里叶变换的时移性
所以
（3）将
整理变换为
反变换
（4）由傅里叶变换定义式