当前位置：问答库＞考研试题

一、选择题

1． 设

其中f （u ，v ）有二阶连续偏导数则

【答案】B 【解析】

2． 已知幂级数

A. 收敛半径为2 B. 收敛区间为（0, 2] C. 收敛域为（0, 2] D. 收敛区间为（0, 2） 【答案】D

【解析】由于幂级数

在x=2处条件收敛，则x=2为其收敛区间的端点，

而

在x=2处条件收敛，则该幂级数（ ）。

。

的中心为x=1，则该幂级数的收敛半径为1，收敛区间为（0, 2）。

3． 位于两圆

之间质量均匀的薄板的形心坐标是（ ）。

【答案】C

【解析】根据题意可知，积分区域关于y 轴对称，由对称性知

4． 设有连续的导数，

在点（0, 0）的某邻域内

连续，则

（ ）。

【答案】C

【解析】由积分中值定理知

其中

为圆域

上的一个点，则

而

则

5． 设

在D ：

上连续，则

A. 不一定存在 B. 存在且等于

。

C. 存在且等于D. 存在且等于【答案】C

【解析】由积分中值定理，得

6． 设a , b , c 为非零向量，则与a 不垂直的向量是（ ）。

【答案】D

【解析】由两向量垂直的充要条件：两向量的数量积为零，以及由向量的运算法则有：A 项

，

B 项，

。

7． 设平面π位于平面

分成1:3，则π之方程为（ ）。

【答案】A

【解析】由于B 、C 两项多给出的平面方程的各项系数与已知直线不同，故它们与已知直线C ；D 项平面与已知直线平行，不平行，故可排除B 、但是不在两平面之间（可由常数项，故排除D. 判断出）

8． 设S 为球面：

C 项，D

项

和平面之间，且将二平面间的距离

，则下列同一组的两个积分均为零的是（ ）。