2018年北京师范大学研究生院珠海分院880信号与系统[专业硕士]考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知一连续因果LTI 系统的频响特性为在t ＝0时无冲激，那么
和
|满足下面方程:
分析:此题的关键在于连续因果L TI 系统的冲激响应h(t)在t ＝0时无冲激， 因此已知因此可以写成频响特性为
对h(t)式的两侧进行傅氏变换，得
根据实部与实部相等，虚部与虚部相等的关系，解得
2． 若激励信号e(t)如图1(a)所示周期矩形脉冲，e(t)施加于图1(b)电路，研究响应点。已求得
由瞬态响应
和稳态响应
之特
两部分组成，其表达式分别为:
第 2 页，共 72 页
证明:如果系统的冲激响应h(t)
时域的乘积对应频域的卷积，
所以代入上式，
便可得出
的关系式
，
【答案】一个线性因果系统其冲激响应h(t)在t ＜0时等于零，仅在t ＞0时存在，
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
其中
为
第一周期的信号
(1)画出
波形，从物理概念讨论波形特点；
(2)试用拉氏变换方法求出上述结果；
(3)系统函数极点分布和激励信号极点分布对响应结果特点有何影响。
图1
(1)图
1(b)是一个简单的电容充、【答案】放电电路，
时间常数M ＝RC ，
当的波形如图2(a)所示；当
时，
的波形如图2(b)所示。
时，
图2
从物理概念上讲，的充电过程
；在
波形显示了一个电容充、放电的过程，
在
时间为电容
时间为电容的放电过程，时间常数RC 越小，充、放速度越
快；时间常数RC 越大，充、放电速度越慢。
(2)根据图1(b)直接写出系统函数
又e(t)是周期脉冲信号，可得
所以全响应的拉氏变换
第
3
页，共 72 页
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
可知是周期信号，周期为T ，其第一周期内信号
故瞬态响应
完全由H(s)的极点决定，设
则
令则瞬态响应为
第一周期内的稳态响应为
即稳态响应
(3)系统函数的极点分布于s 左半平面，它直接决定了响应中的瞬态部分；激励信号的极点分布于jw 轴上，它决定着响应中的稳态部分。
第 4 页，共 72 页
相关内容
相关标签