2018年安徽理工大学建筑与土木工程803结构力学[专业学位]考研仿真模拟五套题
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一、计算题
1． 试用势能原理分析图示桁架。设各杆截面相等，又设材料为线性弹性。
图1
【答案】
图2
（a ）求结构应变能
结构势能
由
解得则，
（b ）同理（a ）, 只是在应变能中加力CD 杆
由
得
2． 计算图a 所示结构左部双层刚架时，可采用图b 所示计算简图。在下列两种情形下试求弹性支座A 的刚度系数k 值：
为刚性水平支杆？
当
当
为常数。并讨论：
什么情况下支座A 可简化
对图b 所示结构选择较简便的计算方法。
图
【答案】题意是将链杆AB 和立柱BC 看作双层刚架的弹性支座。弹簧刚度系数k 是指当A
点产生单位水平位移
（1）
当
时弹簧中的反力。
时，水平力
时，链杆无轴向变形，k 值就是使立柱顶端B 产生单位水平位移时所需的水平
力（图c ）, 此即立柱BC 的抗侧移刚度，
（2）当EA 为常数时，链杆为弹性杆，可发生轴向变形。如图d 所示，当k 与链杆轴向变形的关系为
而对立柱来说
又因链杆的抗拉压刚度
立柱侧移刚度
这就是链杆刚度（3）讨论 ①当
图b 的支座A 可简化为刚性支杆。
令
与立柱刚度串联时构成体系的总侧移刚度的计算方法。
可解得
代入上式得弹性支座的总侧移刚度为
②图b 所示刚架（横梁不变形）可采用力法与剪力分配法联合求解。首先，解除A 处弹性约束得力法超静定基本体系如图e 所示，力法方程为剪力分配法求得弯矩图可求出
图。
将
图，计算与
将荷载单独作用于基本结构求
再将
f ），
求得固端弯矩
图及支杆反力
作用于基本结构，用
图。先在结点附加水平支杆（图
根据
艘反向加于刚架结点，用剪力分配法求
叠加即得荷载q
作用于基本结构的弯矩图
和最后弯矩图。
均相同，试求：
解力法方程求出
3． 设图1示刚架各杆的
（a ）对称振动时的自振频率。
（b ）反对称振动时的自振频率。
图1
【答案】2
对称振动时的自振频率
图，如图2（b ）（c ）所示，求解，结构的柔度系数。
质量按图2（a ）所示集中。 取半边结构，作
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