2018年清华大学土木工程系804结构力学(含动力学基础)考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 用有限元分析平面应变问题和平面应力问题时（ ）。
A. 应变矩阵相同、单元刚度矩阵也相同 C. 应变矩阵相同、单元刚度矩阵不同 B. 应变矩阵不同、单元刚度矩阵不相同 D. 弹性矩阵不同、单元刚度矩阵不同 【答案】D
2． 图所示刚架，各杆线刚度相同，则结点A 的转角大小为（ ）。
A.
B.
C.
D.
图
【答案】B
3． 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量（A. 绝对不可 B. —定条件下可以 C. 可以，但不必 D. 必须 【答案】C
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）。
4
．
图
1示连续梁支座B 处弹性支撑刚度系数为在图所示单位力作用下，B 点
的竖向位移等于（ ）。
图1
【答案】D
【解析】（1）图示结构为一次超静定，
取如图2
（a
）所示的基本体系。 （2）基本方程为（
3
）画出
图和
图（图2（b ）、（c ））。
图2
（4）图乘
（5）代入基本方程求得（6）B 点的实际位移为
，即
（负号表示位移方向与
方向相反）。
5． 图所示结构中，AC 杆的温度升高t °C ， 其他杆件温度不变，则AC 杆与BC 杆的夹角（ ）。
A. 增大
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B. 减小 C. 不变
D. 随各杆刚度比而定 【答案】B
【解析】画出体系的位移图，见图（b ）。画位移图的思考过程：由于AC 杆温度升高，杆件应伸长，C 点向右上方移动；CD 杆长度不变，所以D 点应上移（竖向移动），且D 点上移的数值等于C 点位移的竖向分量；AD 、BD 杆都不伸长，因此B 点无水平位移；最后将各点连线即得位移图。可见AC 与BC 的夹角减小。
图
6． 图（a ）所示结构，分别采用力法、位移法计算，其中力法取静定的基本结构，位移法忽略轴向变形，则基本未知量数目分别为（ ）。
图
A.3、4 B.4、4 C.4、5 D.5、5 【答案】B
【解析】本结构为4次超静定，故力法有4个未知量。用位移法时，ABC 部分的弯矩图可以直接用静力方法画出，故该部分的位移不取作未知量。位移未知量分别是A 、D 、E3个结点的转角及E 点的水平位移。注意：A 点在水平方向受到ABC 杆约束，故无水平位移，而当A 、E 两点都被约束住以后，D 点也不再有线位移，否则斜杆AD 或DE 将会伸长或缩短。位移法基本结构见图（b ）。
7． 用能量法近似计算图示单跨梁的第一频率，其位移幅值函数应取为（ ）。
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