● 摘要
量子纠缠是量子信息和量子计算的重要组成部分, 为了确定量子之间的纠缠度, 国内外学者已经从不同方面定义了一些量子纠缠测量. 对于混合态来说, 量子态是可分的当且仅当它的纠缠测量是0. 在量子体系中, 量子信息不可避免地接触到量子纠缠, 因此, 合理性地定义一种量子纠缠测量并研究它的性质对于量子态的纠缠研究是非常重要的.
本文给出了concurrence的一个新的下界; 同时证明, 对于Werner态来说, 此界比已有的关于经典纠缠测量的下界更加精确; 另外, 给出了D-concurrence的一些性质; 随后, 定义了新的量子纠缠测量DC, 并研究了它的一些性质.
第1章, 本章首先介绍优化的一些基本知识点, 相关的性质以及Schur-凸函数; 其次, 回顾了矩阵的张量积及相关性质, 迹的基本概念;再次, 回忆了量子信息的一些预备知识和相关知识, 如: 张量积, 量子态的可分性.
第2章, 本章介绍了两种量子纠缠测量concurrence和D-concurrence的定义, 背景及研究现状, 并对纠缠测量D-concurrence作了更深入的研究, 给出了concurrence的一个新的下界, 此界与D-concurrence是有关的; 随后, 举例并利用图表证明此界是正确的, 同时证明, 对于Werner态来说, 此界比已有的下界更加精确; 另外, 也给出了D-concurrence非常重要的一些性质.
第3章, 定义量子纠缠测量DC, 并研究它的一些性质及相关结论, 如纠缠单调性, 次可加性, 上界及下界.
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