● 摘要
如今是一个信息化的时代，互联网的普及使我们可以共享更多的信息，然而正因为它的开放性致使一些非法人士采用各种途径对一些重要信息进行窃取、假冒、欺骗和破坏，从而获取某种利益，因此确保信息的安全性是至关重要的. 数字签名作为现实生活中手写签名在电子世界中的模拟和抽象，在互联网签署合同、证明文档，电子商务等众多方面发挥着重要作用，并被多个国家接受为具有法律效力.
在实际应用中，为了解决签名权过于集中，分散签名权的需求，门限签名便应运而生. 所谓（t,n）门限签名就是把秘密共享知识应用于数字签名方案，t个成员使用各自拥有的子密钥对其消息产生部分签名，然后由签名合成者合成最终的门限签名，接受者收到签名消息后利用这n个人的公钥对其正确性进行验证，同时在已知少于t个部分签名的情形下，任何人不能伪造或获得有关签名的任何秘密信息.
本文主要研究无可信中心的门限签名方案，同时对门限签名方案中的合谋攻击问题进行了细致分析和阐述，解决了一个已有门限签名方案中的合谋攻击问题.本文的主要成果如下：
1. 由于受特定应用环境条件的限制，一个可以被所有成员信任的可信中心并不存在，因此在分析有可信中心的WLC门限签名方案及王斌等无可信中心门限签名方案的基础下，提出了一个无可信中心的新门限签名方案，该方案可以抵抗合谋攻击和伪造签名攻击，同时实现了签名者身份的匿名性和可追查性.
2. 针对门限签名方案中的合谋攻击问题，提出了一个抗合谋攻击的门限签名方案，该方案可以从本质上抵抗成员的合谋攻击，内部成员和外部成员的伪造签名攻击，并且通过消息恢复方程的使用保护了签名者签名的相关秘密信息，具有更高的安全性.
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