2016年青岛科技大学机电学院材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1．
试用应力圆的几何关系求图所示悬臂梁距离自由端为的截面上，在顶面以下40mm 的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x 轴之间的夹角。
【答案】在距离悬臂梁截面上的剪力和弯矩分别为:
于是在该截面上如图中所示点位置的应力分量为:
图
由此可绘制该点的单元体应力状态和其相对应的应力圆，如图所示。
从应力圆上可得主应力及其方位: ，与x 轴的夹角
2． 一内半径为R ，壁厚为
任一点处的应力状态。
的薄壁球体，承受压力p ，如图（a ）所示。试求球壁上
图
【答案】以球心为原点O ，取球坐标，其中
，又由于球壁很薄，球内
由于结构和受力均对称于球心，故球壁各点的应力状态相等，且
壁一点处，而球外壁一点处
，故可得
，故可得
对于球外壁一点处
，由平衡条件对于球壁上任一点，取通过该点的直径平面截取脱离体（图（b ））得，
于是，球壁任一点的应力状态为平面应力状态（图（c ））
3． 如图（a ）所示析架中，各杆拉、压刚度EA 相同，在节点D 受一水平载荷F 作用，同时支座B 沿垂直方向下沉△，试求DB 杆的转角。
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