2018年军事交通学院机械工程(专业型)802工程力学[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 阶梯轴ABC 受外力偶作用，已知AB 、BC 段直径分别为用切应力
，许用单位扭转角
，材料的切变模量
求:（l ）校核轴的强度;
（2）C 截面相对A 截面扭转角，并进行轴的刚度校核。
，材料的许。
图
【答案】由题意可得阶梯轴的扭矩图，如图所示。
图
则强度校核 AB 段
BC 段
则阶梯轴上最大切应力发生在BC 截面上
故满足强度要求。
C 截面相对于A 截面扭转角
刚度校核
则
故刚度不满足要求。
2． 如图所示等截面细长杆件，一重量为P 的物体自C 端正上方H 处自由下落。杆件弯曲部是半径为R 的四分之一圆，直杆段长a=R。各段弯曲刚度均为EI 。不计杆的质量，不计轴力和横向剪力引起的位移。 试求: （1）C 端的垂直静位移△st ; （2）C 端的最大垂直冲击位移△d ; （3）杆件所受的最大冲击载荷
。
图
【答案】（1）c 端受垂直向下静载P 作用，弯矩方程为AB 段：
BC 段：
由卡氏定理有
（2）动荷系数为
C 端最大垂直冲击位移为
（3）杆件所受最大冲击载荷为
3． 铸铁梁受力及截面尺寸如图所示。己知力
，许用拉应力
，许用压应
，若要截面最为合理，试确定T 形横截面的尺寸，并校核此梁的强度。
【答案】（l ）确定根据题意要求又
，又由于
280mm ，由此可求出中性轴Z 的位置：
对于不对称截面，求形心坐标是利用总面积对某轴的静矩等于各分面积对同一轴静矩的代数和的原理进行的，从力学意义上讲，就是纯弯曲时轴力N=0。 根据形心坐标计算公式
可得
（2）校核梁的强度 由于
，所以
，
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