2016年扬州大学水利与能源动力工程学院1502材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一钢板上有直径d=300 mm 的圆，若在板上施加应力，如图所示。已知钢板的弹性常数E=206GPa，v=0.28。试问钢板上的圆将变成何种图形? 并计算其尺寸。
【答案】将该钢板视为单元体应力状态图，则该点的应力:
根据主应力计算公式可得:
故该点的主应力:由
根据广义胡克定律可知主应变:
故可知所画的圆变形后为椭圆，如下图所示
, 得
，可确定该主平面的方位。
且在主应力，方向的伸长量:
在主应力a :方向的伸长量:
椭圆长轴:
沿
方向。
沿方向。 2． 截面为16a 号槽钢的简支梁，跨长l=4 .2m，受集度为q=2kN/m的均布荷载作用。梁放在
韵斜 面上，如图所示。若不考虑扭转的影响，试确定梁危险截面上A 点和B 点处的弯曲正应力。椭圆短轴:
图
【答案】查型钢表得16a 槽钢截面的几何性质:
将载荷q 沿图中所示坐标轴进行分解，可得与之相对应的最大弯矩值均发生在梁的跨中截面上，且:
A 、B 点坐标分别为:
根据非对称纯弯曲正应力计算公式，其中惯性积I yz =0，得:
点A 处有最大压应力:
点B 处有最大拉应力:
3． 长为L ，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，梁上载荷如图所示。 （1）做出梁的剪力图和弯矩图; （2）试求跨中截面的挠度f c ; （3）试求梁的端面的转角θA 。
图
【答案】（l ）如图（a ）所示求支反力，根据平衡方程可得
如图（a ）所示，可写出弯矩方程 AC 段
：
CB 段
：
那么可以画出梁的剪力图和弯矩图，如图（b ）所示。