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一、选择题

1． 如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（ ）。 A. 集中力作用处 B. 跨中截面 C. 转角为零处 D. 转用最大处

图

【答案】A

【解析】简支梁挠度分布

为

，

设

，

在

处，。

2． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。 A. 构件内的变形处处相同: B. 构件内的位移处处相同; C. 构件内的应力处处相同; D. 构件内的弹性模量处处相同。 答案:C 【答案】

【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。

3． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面

D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式

（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。

图

【答案】A

【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:

4． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力性质无关，故两段应力相同。

5． 在非对称循环应力下，材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为

【答案】C

，则构件的持久极限

，若构件的应力集中，表面质量

（ ）。

与材料力学

二、计算题

6． 用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F 及扭转力偶矩设通过k 点的横截面上，由轴向拉力F 引起正应力，而由扭转力偶矩影响。今测得圆杆表面k 点处沿图所示方向的线应变

材料的弹性常数E=200 GPa ，v=0.3。试求荷载F 和。若其许用应力度理论校核杆的强度。

共同作用，且。

引起切应力，两者互不。己知杆直径d=10mm，

，试按第四强

【答案】（l ）求载荷 过k 点横截面的应力分量:

根据斜截面应力计算公式可得:

根据广义胡克定律可得k 处沿

方向的线应变:

故圆杆上的轴力扭矩

（2）强度校核

由（l ）可得k 点的应力分量:

根据第四强度理论校核:

故圆杆满足强度要求，是安全的。