2018年长江大学桥梁与隧道工程839结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 用力法分析图（a ）所示结构并绘出M 图。除二力杆外其余各杆的EI 值相同。
图
【答案】先简化半结构，如图（b ）或图（c ）所示。两个半结构的区别是对称轴处竖向链杆的个数不同。根据反对称荷载位移特点一一对称轴处沿对称轴方向的位移为零，因此A 、B 两点均无竖向位移，也就需要在两点各加一个竖向链杆。
进一步分析，由于AB 杆的
当仅在B 点加一个链杆时[见图（c ）], 就能够保证A 点
的竖向位移也等于零，所以A 点的竖向链杆可以不加，这样的优点是约束数量少一个，将减少计算工作量。应注意：如果AB 杆的EA 有限大，就必须在A 、B 两点各加一个链杆[见图（b ）]，这样才能与实际相符。
本题还有一种简化方法，即先判断出反对称荷载下对称轴处二力杆AB 为零杆，再化为图（d ）所示半结构，这种简化方法无论AB 杆的EA 是否无穷大均适用。
取图（c ）的半结构计算，基本体系、方程为
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图和图分别示于图（e ）、（f ）、（g ）中。力法
则
代入力法方程解得
最后弯矩图见图（h ）。
2． 计算并作下面结构的M 图。弯矩要求画在构件受拉一侧。
图
【答案】位移法计算。
首先分析图中结构，共有两个基本未知量：
荷载单独作用，求得：单位位移
分别单独作用下，求出相应的
位移基本方程为：
解得：
利用下列叠加公式作结构的M 图：
：。
和
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图
3． 图1示刚架分布质量不计，简谐荷载频率常数。
试求质点的振幅及动弯矩图。各杆El=
图1
【答案】（1）图中为静定结构，所以采用柔度法，先求柔度系数。 施加单位位移，得到弯矩图如下
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