2018年长江大学结构工程839结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 试用零载法检验图1所示体系是否几何不变。
图1
【答案】这是一刚片系，
在零载下，由整体平衡条件可知支座反力均等于零。任选初参数b ），由结点
的平衡条件可得各链杆轴力标示于杆旁。由梁式杆
并画其受力图示于图d ，列出平衡方程得
得
可用零载法分析。 设链杆
轴力为（图（均可看作
简支梁）的平衡条件可得各杆杆端剪力，再由结点平衡条件（如图中的结点C 、D ）求出各杆端轴力并标示于杆旁如图b 。最后，取杆
不存在非零解，故体系为几何不变。
2． 试用能量法重做题。
【答案】失稳变形和坐标系如1图所示。设变形曲线为：
图1
边界条件为：应变能：
其中
荷载势能
总势能由驻值条件所以临界荷载，为
得
（与静力解法有只有微小差异，近似认为两种方法求解是一致的） 试用能量法求图示变截面杆的临界荷载。
图
2
答:假设挠曲线为压杆的边界条件为
有求得
总势能根据驻值条件所以解得临界荷载为
3． 试作图示梁和刚架在空间受力状态下的内力图。
得
时，
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