● 摘要
早在1955年，G. Spriner[1]就用凸性理论的观点研究单叶函数族的极值点和闭凸包，但在当时这个方法没有发展起来。到七十年代初，从 L. Brickman , F. H. Macgragor和D. R. Wilken [2], [3]开始，对各种单叶函数族的极值点和闭凸包的研究，使一些古典问题出现了新的生机，起初人们只限于对一些特殊泛函的极值问题进行研究。近十年来，随着泛函分析中的凸性技术应用于单叶函数族及一些解析函数族，展开了几何函数论中一般极性问题的研究。对这些问题的研究，一方面是运用变分法得到极值函数的一些定性性质（见[4]），另一方面是给出极值函数的具体形式，即求出相应函数族的极值点和支撑点的表达式，从而导出线性极值问题简洁的解（见[5]，[6]，[23]等）