题目：JBˉ*-triple中的Jˉ*-导子和三元代数的乘子代数

L. Harris在[1]中给出了三元代数的概念，它是C*-代数的一般化。W. Kaup在[2]中提出JB*-triple的概念，它是三元代数的抽象化，而三元代数是JB*-triple中范围很大的一类非自伴性代数，它们与Branch空间中的有界对称域C*-代数和Jordan代数有米字切联系。（参见[6,16,17]）特别在量子力学中也有广泛的应用，因此近几年来，对于JB*-triple的研究已成为许多数学家的重要课题。我们知道在研究C*-代数的过程中C*-导子和乘子代数其重要作用。为此，类似于C*-代数的情形，本文将讨论JB*-triple中的J*-导子,并且在三元代数中引入乘子代数等许多新的概念，它们是C*-代数中许多概念的进一步推广。J*-导子的研究对于揭示JB*-triple的结构和性质，以及进行分类将是一个重要的途径；乘子代数的引入对于三元代数的扩张、分类等具有重要意义。本文将分为两个部分进行讨论。第一部分分为三个主要方面，§1是在JB*-triple中讨论了J*-导子的一般性质；§2是在Jordan代数的情形下主要阐述了J*-导子和Jordan-导子的关系；§3是在C*-代数的情形下揭示了J*-导子和C*-导子的关系；第二部分中，我们首先将Harris在[1]中三元代数的概念进行一般化，并且引入了相对乘子代数等许多新的概念，然后讨论了一些同构问题，对于三元代数的扩张、分类等具有重要意义。