2018年国防科学技术大学指挥军官基础教育学院892材料力学二考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
图
【答案】由圆轴扭转横截面上任意一点的切应力公式，
所示。
2． 如图所示结构中，梁ABC 的弯曲刚度为E ，和杆CD 的拉伸刚度为EA 。试求其约束反力。
，可知一点切应力的大小与这一点距圆心的距离成正比，故横截面任意一条半径上各点的切应力分别如图
图
【答案】由题意若使该结构正常工作，则需梁ABC 在C 处的挠度与杆CD 被拉伸的长度相同。解除C 端的约束，用约束力代替，变形协调的几何关系为
代入几何关系，解得，由平衡条件可求得
3． 如图（a ）所示梁杆混合结构，AD 梁的EI 已知，其余各杆的EA 相同，试求BC 杆的内力。
图
荷F 作用 下，梁的内力（不计梁的轴力和剪力）为
在单位力作用下（见图）, ；梁的内力为
则
【答案】以BC 杆为多余约束，BC 杆的轴力X 为多余约束力，则相当结构如图（b ）所示。在载
代入力法正则方程，有
可得
故BC 杆的轴力为
4． 图（a ）所示悬臂梁承受切向均布载荷。求:
（1）m-m 横截面中性轴上各点处的切应力值，并在图（b ）中表示其方向;
（2）该截面A ，B ，C 三点处的切应力值，并在图（c ）中表示其方向（A ，B 均位于纵对称轴上，到形心C 的距离都为4cm ）;
（3）绘出该横截面上切应力分布图。
【答案】由截面法，根据平衡条件得（见图（e ））
取dx 微段研究，得
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