当前位置：问答库＞考研试题

一、分析计算题

1． 某系统结构如图所示，其中，

系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零。

试设计校正环节

使该

图

【答案】为了使系统在输入r （t ）=t作用下的稳态误差为零，则系统至少为II 型系统，因为单纯的积分环节对系统的稳定性有一定影响，因此假设

此时系统的开环传递函数为

此时需保证系统闭环稳定，系统的特征方程为

列写劳斯表如下所示：

表

2． 己知系统如图所示，试求：

（1）系统闭环主导极点；

（2）由此闭环主导极点所决定的系统超调量（3）系统的误差系数

及调节时间

图

【答案】（1）系统的闭环传递函数为

因此系统的闭环极点为

（2）由系统闭环传递函数可得

调节时间为

（3）系统的开环传递函数为

3． 如图所示的离散控制系统。

图

（1）求系统开环脉冲传递函数； （2）求系统闭环脉冲传递函数；

（3）写出系统的差分方程；

（4）简述离散控制系统的脉冲传递函数的定义。 【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为

（2）系统的闭环脉冲传递函数为

（3）由（2）可得系统的差分方程为

（4）脉冲传递函数为零初始条件下系统的离散输出信号的Z 变换与离散输入信号的Z 变换之比。

4． 设单位负反馈系统的开环传递函数为时，系统的稳态误差。

【答案】稳态误差为200。

5． 非线性系统的微分方程为为稳定的焦点。

试求：（1）a 、b 、c 的取值；（2）确定奇点（-1，0）的类型；（3）概略绘制奇点附近的相轨迹。

【答案】（1）由

代入已知方程整理可得

代入奇点（2, 0）（-1, 0）得到b=-l，c=-2, 在奇点（2, 0）附近原方程进行线性化，有

其特征方程为

由于（2, 0）为稳定的焦点，可得

（2）在奇点（-1，0）附近原方程进行线性化可得

特征方程为点为鞍点。

求输入量

奇点为（2，0）和（-1，0），其中（2，0）

因为可知方程有一正根和一负根，奇