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一、计算题

1． 已知图1

所示结构角点处弯矩为

（外侧受拉），利用这一结论，用力法计算图

图结构的弯矩图。

所

示结构时，可取图

所示基本体系，按此思路完成全部计算，并画出

图1

【答案】

取

为基本体系，只有个未知量，建立力法基本方程：

（2）利用已知

作弯矩图。

如图

图2

（3）图乘法计算系数和常数

（4）确定基本未知量

（5）作最后弯矩图如。

图3

2． 用位移法分析图（a ）所示结构，绘M 图。设各受弯杆EI 值相同，各拉压杆EA 值相同。CD 杆的EI 如图所示。

图

【答案】结构的上半部分是静定的桁架结构，易得：

求出桁架对下部结构的反作用力，见图（b ），GEC 及HFD 为静定部分，将荷载进行平移化为图（c ），ACDB 部分可以利用结构对称性进行简化。

将荷载分解为正对称与反对称：

正对称荷载作用下取半结构如图（d ）所示，C 点不发生线位移和转角，因此AC 杆不产生弯矩，CD 杆刚度无穷大，按照结点弯矩与外力偶平衡画出弯矩图，如图（e ）所示。

反对称荷载作用下取半结构，如图（f ）所示，只有D' 处有水平位移未知量所示。

由转角位移方程

位移图如图（g ）

取

杆作隔离体[见图（h ）]，由

有：

解方程得：

代入转角位移方程得：

作出反对称荷载下的弯矩图如图（a ）所示，图中刚结点连接的两杆弯矩不相等是因为结点处还作用外力偶。

正反对称弯矩图叠加得原结构弯矩图和各杆轴力，见图（j ）。