2018年福建农林大学园艺学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示矩形截面筒支梁，由同一种材料，宽度为b ，高度分别为地叠合而成。材料的弹性模量为E ，许用应力为试求:该梁的许用荷载。
。
三层光滑
图
【答案】设上、中、下三片梁在C 截面的弯矩分别为
则有
三片梁变形一致，曲率相等，根据
，则由
其中：
代入①②，联立解得根据梁的强度条件可得：
最终解出：
2． 图所示为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
图
【答案】由圆轴扭转横截面上任意一点的切应力公式，
所示。
3． 多跨静定梁及其受力如图（a ）所示，试求力作用点E 处的挠度
。
，可知一点切应力的大小与这
一点距圆心的距离成正比，故横截面任意一条半径上各点的切应力分别如图
图
【答案】将结构拆成三部分，分析每部分受力情况，研究各部分的变形，最后用叠加法即得所求。由图（b ）可得
由图（c ）可得
由图（d ）可得
所以，E 点总挠度
4． 悬臂梁在自由端A 作用一集中力F 如图（a ）所示，集中力偶m 可沿梁移动。问m 在什么位置时，梁的受力最为合理? 并画出此时的Fs 、M 图。
图
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