2018年福建农林大学经济学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 求图（a ）所示应力状态的主应力及方向。
图
【答案】（1）应力圆图解法： 由：则：
按一定比例作出应力圆（图（b ））。
由应力圆通过直接量取，并考录主应力的大小关系可得：
由此可得：（2）解析法
主应力单元体以及主平面的方位如图（c ）所示。
所以
，故。
2． 如图所示结构中的三角板可视为刚性板。1杆材料为钢，2杆材料为铜，两杆的横截面积分别
为
F=200kN，且温度升高膨胀系
数
。
，
许用应力分别为
时，试校核1、2杆的强度。钢杆的弹性摸量为
，; 铜杆的弹性模量
为
。当，线
，线膨胀系
数
图
【答案】
（b ） 图
研究三角形刚体的受力情况（如图（a ）所示），由平衡条件可得
整理即得:
设杆1伸长可得
由此可得变形协调方程:
其中1、2杆的变形由外力F 引起的变形和温度升高引起的变形两部分组成，由胡克定律得:
（
为缩短量，因此由温升引起的伸长量
前要加负号）
，，杆2缩短
，杆变形后刚性板绕A 点转动角
，如图（b ）所示，从图中
将此两式代入②式可得
代入各项数值后，整理可得
联立①、③式可解得
负号表示与图中所设的方向相反，也即1杆受压，2杆也受压，因此可得各杆应力:
杆件1、2的强度是符合要求的。
3． 装有飞轮的轴如图所示，轴的直径d=100mm，轴长l=1m，转动惯量
J=G=80MPa，飞轮的转速n=100r/min。试求突然刹车时轴内的最大动应力。
，
图